簡約 log_{10}(9)(27)

解

簡約

lo g_{10} (9) (27)

54 lo g_{10} (3)

十進法表記

25.76454 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (9) (27)

規則を適用する:

(a) = a

(27) = 27

= lo g_{10} (9) \cdot 27

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= lo g_{10} (3^{2}) \cdot 27

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (3^{2}) = 2 lo g_{10} (3)

= 2 lo g_{10} (3) \cdot 27

数を乗じる:

2 \cdot 27 = 54

= 54 lo g_{10} (3)