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化简 (2^3× 3^2× 5^{-2})^2

解答

化简

(2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{- 2})^{2}

解答

\frac{5184}{625}

+1

十进制

8.2944

求解步骤

(2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{- 2})^{2}

使用指数法则:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{- 2})^{2} = (2^{3})^{2} (3^{2})^{2} (5^{- 2})^{2}

= (2^{3})^{2} (3^{2})^{2} (5^{- 2})^{2}

(2^{3})^{2} = 64

= 64 (3^{2})^{2} (5^{- 2})^{2}

(3^{2})^{2} = 81

= 64 \cdot 81 (5^{- 2})^{2}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(5^{- 2})^{2} = 5^{- 2 \cdot 2}

= 64 \cdot 81 \cdot 5^{- 2 \cdot 2}

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 64 \cdot 81 \cdot 5^{- 4}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

5^{- 4} = \frac{1}{5 ^{4}}

= 64 \cdot 81 \cdot \frac{1}{5 ^{4}}

5^{4} = 625

= 64 \cdot 81 \cdot \frac{1}{625}

64 \cdot 81 \cdot \frac{1}{625} = \frac{5184}{625}

= \frac{5184}{625}

流行的例子

化简 sqrt(pi/4)

s im pl i f y \frac{π}{4}

化简 (-3e^{-3x})^2

s im pl i f y (- 3 e^{- 3 x})^{2}

因式分解 9b^2-100

f a c t or 9 b^{2} - 100

化简 6(2x-3)-2(2x+1)

s im pl i f y 6 (2 x - 3) - 2 (2 x + 1)

s im pl i f y \frac{4}{5} + 6