vereinfachen (27a^3-1)/(9a^2-6a+1)

Lösung

vereinfachen

\frac{27 a ^{3} - 1}{9 a ^{2} - 6 a + 1}

\frac{9 a ^{2} + 3 a + 1}{3 a - 1}

Schritte zur Lösung

\frac{27 a ^{3} - 1}{9 a ^{2} - 6 a + 1}

Faktorisiere

27 a^{3} - 1 : (3 a - 1) (9 a^{2} + 3 a + 1)

= \frac{( 3 a - 1 ) ( 9 a ^{2} + 3 a + 1 )}{9 a ^{2} - 6 a + 1}

Faktorisiere

9 a^{2} - 6 a + 1 : (3 a - 1)^{2}

= \frac{( 3 a - 1 ) ( 9 a ^{2} + 3 a + 1 )}{( 3 a - 1 ) ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(3 a - 1)^{2} = (3 a - 1) (3 a - 1)

= \frac{( 3 a - 1 ) ( 9 a ^{2} + 3 a + 1 )}{( 3 a - 1 ) ( 3 a - 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3 a - 1

= \frac{9 a ^{2} + 3 a + 1}{3 a - 1}

2 x + 4 = - 16

s im pl i f y 4^{- \frac{5}{2}}

s im pl i f y (x^{7})^{- 5}

f a c t or k^{2} + 18 k + 81

∣ x - 1 ∣ < 7