vereinfachen log_{\sqrt[5]{27}}((sqrt(3))/(81))

Lösung

vereinfachen

lo g_{527} (\frac{3}{81})

- \frac{35}{6}

Dezimale

- 5.83333 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{527} (\frac{3}{81})

Faktorisiere

527 : 3^{\frac{3}{5}}

= lo g_{3^{\frac{3}{5}}} (\frac{3}{81})

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{\frac{3}{5}}} (\frac{3}{81}) = \frac{1}{\frac{3}{5}} lo g_{3} (\frac{3}{81})

= \frac{1}{\frac{3}{5}} lo g_{3} (\frac{3}{81})

Streiche

\frac{3}{81} : \frac{1}{3 \cdot 27}

= \frac{1}{\frac{3}{5}} lo g_{3} (\frac{1}{3 \cdot 27})

\frac{1}{3 \cdot 27} = 3^{- \frac{7}{2}}

= \frac{1}{\frac{3}{5}} lo g_{3} (3^{- \frac{7}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{- \frac{7}{2}}) = - \frac{7}{2}

= \frac{1}{\frac{3}{5}} (- \frac{7}{2})

\frac{1}{\frac{3}{5}} (- \frac{7}{2}) = - \frac{35}{6}

= - \frac{35}{6}

s im pl i f y - 5 m - 3 n + 6 + 2 m + 2 n - 8

s im pl i f y (\frac{3}{- 3})^{4}

1 \frac{4}{11}

s im pl i f y \frac{1}{2} (x)^{- \frac{1}{2}}

s im pl i f y (+ 32) + (- 98)