簡約 i(4-2i)(5+2i)

解

簡約

i (4 - 2 i) (5 + 2 i)

2 + 24 i

解答ステップ

i (4 - 2 i) (5 + 2 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= i ((4 \cdot 5 - (- 2) \cdot 2) + (4 \cdot 2 - 2 \cdot 5) i)

簡素化

(4 \cdot 5 - (- 2) \cdot 2) + (4 \cdot 2 - 2 \cdot 5) i : 24 - 2 i

= i (24 - 2 i)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

i (24 - 2 i) = i 24 - i 2 i

= i 24 - i 2 i

i 24 = 24 i

- i 2 i = 2

= 24 i + 2

標準的な複素数形式で書き直す:

2 + 24 i

= 2 + 24 i