faktorisieren 4x^4+4x^3-3x^2-4x-1

Lösung

faktorisieren

4 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x - 1

(x - 1) (x + 1) (2 x + 1)^{2}

Schritte zur Lösung

4 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x - 1

Wende den rationalen Nullstellentest an

= (x - 1) \frac{4 x ^{4} + 4 x ^{3} - 3 x ^{2} - 4 x - 1}{x - 1}

\frac{4 x ^{4} + 4 x ^{3} - 3 x ^{2} - 4 x - 1}{x - 1} = 4 x^{3} + 8 x^{2} + 5 x + 1

= (x - 1) (4 x^{3} + 8 x^{2} + 5 x + 1)

Faktorisiere

4 x^{3} + 8 x^{2} + 5 x + 1 : (x + 1) (2 x + 1) (2 x + 1)

= (x - 1) (x + 1) (2 x + 1) (2 x + 1)

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(2 x + 1) (2 x + 1) = (2 x + 1)^{2}

= (x - 1) (x + 1) (2 x + 1)^{2}

s im pl i f y - (\frac{- 72}{9})^{2}

s im pl i f y \frac{- 4}{16}

s im pl i f y 10 \cdot 35

s im pl i f y (- 3 - 3 \cdot i)^{- 1}

s im pl i f y (8 + 5 i) - (1 - 2 i)