erweitern (x^2+2xy+y^2)^2

Lösung

erweitern

(x^{2} + 2 x y + y^{2})^{2}

x^{4} + y^{4} + 5 x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + 4 x^{3} y + 4 x y^{3}

Schritte zur Lösung

(x^{2} + 2 x y + y^{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x^{2} + 2 x y + y^{2})^{2} = (x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} + 2 x y + y^{2})

= (x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} + 2 x y + y^{2})

Setze Klammern

= x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 x y + x^{2} y^{2} + 2 x y x^{2} + 2 x y \cdot 2 x y + 2 x y y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} \cdot 2 x y + y^{2} y^{2}

Vereinfache

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 x y + x^{2} y^{2} + 2 x y x^{2} + 2 x y \cdot 2 x y + 2 x y y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} \cdot 2 x y + y^{2} y^{2} : x^{4} + y^{4} + 5 x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + 4 x^{3} y + 4 x y^{3}

= x^{4} + y^{4} + 5 x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + 4 x^{3} y + 4 x y^{3}

s im pl i f y 80 (\frac{π}{180})

f a c t or 15 x - 30

s im pl i f y \frac{\frac{5}{13}}{- \frac{12}{13}}

s im pl i f y 41296

s im pl i f y 4 \cdot \frac{41}{2} - 5 y