簡約 (sqrt(3))^{1-x}× 9^{1-2x}

解

簡約

(3)^{1 - x} \cdot 9^{1 - 2 x}

3^{\frac{- 9 x + 1}{2} + 2}

解答ステップ

(3)^{1 - x} \cdot 9^{1 - 2 x}

(3)^{1 - x} : 3^{\frac{1 - x}{2}}

= 3^{\frac{1 - x}{2}} \cdot 9^{1 - 2 x}

整数を因数分解する

9 = 3^{2}

= 3^{\frac{1 - x}{2}} (3^{2})^{1 - 2 x}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(3^{2})^{1 - 2 x} = 3^{2 (1 - 2 x)}

= 3^{\frac{1 - x}{2}} \cdot 3^{2 (1 - 2 x)}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{\frac{1 - x}{2}} \cdot 3^{2 (1 - 2 x)} = 3^{\frac{- x + 1}{2} + 2 (- 2 x + 1)}

= 3^{\frac{1 - x}{2} + 2 (1 - 2 x)}

拡張

\frac{1 - x}{2} + 2 (1 - 2 x) : \frac{1 - 9 x}{2} + 2

= 3^{\frac{- 9 x + 1}{2} + 2}