簡約 \sqrt[4]{sqrt(25)}

解

簡約

425

45

十進法表記

1.49534 \dots

解答ステップ

425

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (2 5^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2 5^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8}

= 2 5^{\frac{1}{8}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 825

数を因数に分解する:

25 = 5^{2}

= 8 5^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

8 5^{2} = 5^{2 \cdot \frac{1}{8}} = 45

= 45