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Beliebt Algebra >

vereinfachen (e^{-x}-xe^{-x})*e^{-x}

Lösung

vereinfachen

(e^{- x} - x e^{- x}) \cdot e^{- x}

Lösung

\frac{- x + 1}{e ^{2 x}}

Schritte zur Lösung

(e^{- x} - x e^{- x}) e^{- x}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{x}} (- e^{- x} x + e^{- x})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( e ^{- x} - x e ^{- x} )}{e ^{x}}

1 \cdot (e^{- x} - x e^{- x}) = e^{- x} - e^{- x} x

= \frac{e ^{- x} - e ^{- x} x}{e ^{x}}

Klammere gleiche Terme aus

e^{- x}

= \frac{e ^{- x} ( 1 - x )}{e ^{x}}

Streiche

\frac{e ^{- x} ( 1 - x )}{e ^{x}} : \frac{1 - x}{e ^{2 x}}

= \frac{1 - x}{e ^{2 x}}

= \frac{- x + 1}{e ^{2 x}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen ((-1.5)^3)^3

s im pl i f y ((- 1.5)^{3})^{3}

vereinfachen (2^{1/2})/(5^{1/2)}

s im pl i f y \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{5 ^{\frac{1}{2}}}

vereinfachen sqrt(x+7)*sqrt(x-2)

s im pl i f y x + 7 \cdot x - 2

vereinfachen 3e^{3x}× e^{2x}

s im pl i f y 3 e^{3 x} \times e^{2 x}

vereinfachen (x-1)^2× (x+2)^2

s im pl i f y (x - 1)^{2} \times (x + 2)^{2}