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Beliebt Algebra >

vereinfachen 4pi(40)^2(4)

Lösung

vereinfachen

4 π (40)^{2} (4)

Lösung

25600 π

+1

Dezimale

80424.77193 \dots

Schritte zur Lösung

4 π (40)^{2} (4)

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4 \cdot 4 = 4^{1 + 1}

= π 4 0^{2} \cdot 4^{1 + 1}

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= π 4 0^{2} \cdot 4^{2}

Faktorisiere die ganze Zahl

40 = 2^{3} \cdot 5

= π (2^{3} \cdot 5)^{2} \cdot 4^{2}

Wende Exponentenregel an:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2^{3} \cdot 5)^{2} = (2^{3})^{2} \cdot 5^{2}

= π (2^{3})^{2} \cdot 5^{2} \cdot 4^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{3})^{2} = 2^{3 \cdot 2}

= π 2^{3 \cdot 2} \cdot 5^{2} \cdot 4^{2}

Fasse zusammen

= π 2^{6} \cdot 5^{2} \cdot 4^{2}

Faktorisiere die ganze Zahl

4 = 2^{2}

= π 2^{6} \cdot 5^{2} (2^{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{2} = 2^{2 \cdot 2}

= π 2^{6} \cdot 5^{2} \cdot 2^{2 \cdot 2}

Fasse zusammen

= π 2^{6} \cdot 5^{2} \cdot 2^{4}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{6} \cdot 2^{4} = 2^{6 + 4}

= π 5^{2} \cdot 2^{6 + 4}

Addiere die Zahlen:

6 + 4 = 10

= π 5^{2} \cdot 2^{10}

5^{2} = 25

= 2^{10} \cdot 25 π

2^{10} = 1024

= 25 \cdot 1024 π

Multipliziere die Zahlen:

25 \cdot 1024 = 25600

= 25600 π

Beliebte Beispiele

vereinfachen (2pi)^2(2× 10^{-2})

s im pl i f y (2 π)^{2} (2 \times 1 0^{- 2})

vereinfachen 4e^{4x}*e^{-x}

s im pl i f y 4 e^{4 x} \cdot e^{- x}

vereinfachen pi*10^2*10

s im pl i f y π \cdot 1 0^{2} \cdot 10

vereinfachen e^{-5*0.6}

s im pl i f y e^{- 5 \cdot 0.6}

vereinfachen \sqrt[5]{10}*\sqrt[5]{10^2}

s im pl i f y 510 \cdot 5 1 0^{2}