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Beliebt Algebra >

solvefor y,e^y=x+y

Lösung

löse nach

y, e^{y} = x + y

Lösung

y = - W (- \frac{1}{e ^{x}}) - x

Schritte zur Lösung

e^{y} = x + y

e^{y} = x + y

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (x + y) e^{- y}

Schreibe die Gleichung um mit

- y - x = u

und

y = - u - x

1 = (x - u - x) e^{- (- u - x)}

Vereinfache

1 = - e^{u + x} u

1 = - e^{u + x} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{x}}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{x}} : u = W (- \frac{1}{e ^{x}})

u = W (- \frac{1}{e ^{x}})

Setze

u = - y - x w i e d er e in,

löse für

y

Löse

- y - x = W (- \frac{1}{e ^{x}}) : y = - W (- \frac{1}{e ^{x}}) - x

y = - W (- \frac{1}{e ^{x}}) - x

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,5x+6y=9

so l v e f or y, 5 x + 6 y = 9

solvefor y,6x-4y=-8

so l v e f or y, 6 x - 4 y = - 8

42 = - 7 x + 29

solvefor y,3x+y=0

so l v e f or y, 3 x + y = 0

9 (y - 8) = 18