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2sin(x)+cos(x)=3^3

解

2 sin (x) + cos (x) = 3^{3}

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

2 sin (x) + cos (x) = 3^{3}

両辺から

cos (x)

を引く

2 sin (x) = 27 - cos (x)

両辺を2乗する

(2 sin (x))^{2} = (27 - cos (x))^{2}

両辺から

(27 - cos (x))^{2}

を引く

4 sin^{2} (x) - 729 + 54 cos (x) - cos^{2} (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 725 + 54 cos (x) - 5 cos^{2} (x) = 0

置換で解く

cos (x) = \frac{27}{5} - i \frac{4 181}{5}, cos (x) = \frac{27}{5} + i \frac{4 181}{5}

cos (x) = \frac{27}{5} - i \frac{4 181}{5} :

解なし

cos (x) = \frac{27}{5} + i \frac{4 181}{5} :

解なし

すべての解を組み合わせる

解なし

元のequationに当てはめて解を検算する

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

0.4 = - 1.1 - 0.8 x

42 + 5 m = 11 m

solvefor y, x/(-1.5)+y/2 =1

so l v e f or y, \frac{x}{- 1.5} + \frac{y}{2} = 1

9 = 9 x

(2x)/6-x/4 =x-11

\frac{2 x}{6} - \frac{x}{4} = x - 11