solvefor y,x^2y+y^2x=-2

Lösung

löse nach

y, x^{2} y + y^{2} x = - 2

y = \frac{- x ^{2} + x ^{4} - 8 x}{2 x}, y = \frac{- x ^{2} - x ^{4} - 8 x}{2 x}; x \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y + y^{2} x = - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{2} y + y^{2} x + 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x y^{2} + x^{2} y + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- x ^{2} \pm ( x ^{2} ) ^{2} - 4 x \cdot 2}{2 x}

Vereinfache

(x^{2})^{2} - 4 x \cdot 2 : x^{4} - 8 x

y_{1, 2} = \frac{- x ^{2} \pm x ^{4} - 8 x}{2 x}; x \neq = 0

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- x ^{2} + x ^{4} - 8 x}{2 x}, y_{2} = \frac{- x ^{2} - x ^{4} - 8 x}{2 x}

y = \frac{- x ^{2} + x ^{4} - 8 x}{2 x}; x \neq = 0

y = \frac{- x ^{2} - x ^{4} - 8 x}{2 x}; x \neq = 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- x ^{2} + x ^{4} - 8 x}{2 x}, y = \frac{- x ^{2} - x ^{4} - 8 x}{2 x}; x \neq = 0

roo t s x^{2} + a^{2}

(- 7 - x) (7 - x) + 24 = 0

x^{2} + 6 = 70

9 x^{2} + 4 x - 3 = 0

x^{2} = 7^{8}