solvefor v,(GMm}{r^2}=m\frac{v^2)/r

Lösung

löse nach

v, \frac{G mm}{r ^{2}} = m \frac{v ^{2}}{r}

v = \frac{m G}{r}, v = - \frac{m G}{r}; r \neq = 0, m \neq = 0

Schritte zur Lösung

\frac{G mm}{r ^{2}} = m \frac{v ^{2}}{r}

Tausche die Seiten

m \frac{v ^{2}}{r} = \frac{G mm}{r ^{2}}

Vereinfache

m \frac{v ^{2}}{r} : \frac{m v ^{2}}{r}

Vereinfache

\frac{G mm}{r ^{2}} : \frac{m ^{2} G}{r ^{2}}

\frac{m v ^{2}}{r} = \frac{m ^{2} G}{r ^{2}}

Multipliziere beide Seiten mit

r

m v^{2} = \frac{m ^{2} G}{r}; r \neq = 0

Teile beide Seiten durch

m; r \neq = 0, m \neq = 0

v^{2} = \frac{m G}{r}; r \neq = 0, m \neq = 0

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

v = \frac{m G}{r}, v = - \frac{m G}{r}; r \neq = 0, m \neq = 0

(x + 1)^{2} = 2 x^{2} - 5 x + 11

2 (x^{2} - 6) - 1 = - 5

2 x (x + 6) = 22 x

3 (x^{2} - 7) + 4 = 4

5 (x - 7)^{2} = 10