solvefor y,x^2+2xy-y^2+x=36

Lösung

löse nach

y, x^{2} + 2 x y - y^{2} + x = 36

y = x - 2 x^{2} + x - 36, y = x + 2 x^{2} + x - 36

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 x y - y^{2} + x = 36

Verschiebe

36

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x y - y^{2} + x - 36 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- y^{2} + 2 x y + x^{2} + x - 36 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 2 x \pm ( 2 x ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( x ^{2} + x - 36 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(2 x)^{2} - 4 (- 1) (x^{2} + x - 36) : 2 2 x^{2} - 36 + x

y_{1, 2} = \frac{- 2 x \pm 2 2 x ^{2} - 36 + x}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 2 x + 2 2 x ^{2} - 36 + x}{2 ( - 1 )}, y_{2} = \frac{- 2 x - 2 2 x ^{2} - 36 + x}{2 ( - 1 )}

y = \frac{- 2 x + 2 2 x ^{2} - 36 + x}{2 ( - 1 )} : x - 2 x^{2} + x - 36

y = \frac{- 2 x - 2 2 x ^{2} - 36 + x}{2 ( - 1 )} : x + 2 x^{2} + x - 36

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = x - 2 x^{2} + x - 36, y = x + 2 x^{2} + x - 36

f a c t or x^{2} - 100 = 0

4 x^{2} + 32 x = - 68

so l v e f or y, x^{2} - x y^{2} = 2

4 x^{2} + 21 = 4 x

roo t s x^{2} + 5 x + 4