wurzeln von-6a^2+6b^2+ax+7bx+2x^2

Lösung

wurzeln von

- 6 a^{2} + 6 b^{2} + a x + 7 b x + 2 x^{2}

x = \frac{3 ( a - b )}{2}, x = - 2 (a + b)

Schritte zur Lösung

- 6 a^{2} + 6 b^{2} + a x + 7 b x + 2 x^{2}

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

- 6 a^{2} + 6 b^{2} + a x + 7 b x + 2 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} + (a + 7 b) x - 6 a^{2} + 6 b^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( a + 7 b ) \pm ( a + 7 b ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 6 a ^{2} + 6 b ^{2} )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(a + 7 b)^{2} - 4 \cdot 2 (- 6 a^{2} + 6 b^{2}) : 7 a + b

x_{1, 2} = \frac{- ( a + 7 b ) \pm ( 7 a + b )}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( a + 7 b ) + 7 a + b}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( a + 7 b ) - ( 7 a + b )}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( a + 7 b ) + 7 a + b}{2 \cdot 2} : \frac{3 ( a - b )}{2}

x = \frac{- ( a + 7 b ) - ( 7 a + b )}{2 \cdot 2} : - 2 (a + b)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 ( a - b )}{2}, x = - 2 (a + b)

(x - 3)^{2} - 10 = 0

roo t s x^{2} - 12 x + c

220900 x^{2} - 4760 x + 16 = 0

z^{2} - 3 z + 4 = 0

so l v e f or y, 3 x^{2} + 2 x y + 5 y^{2} = 24