solvefor x,t(x)=-2x+1/3 x^2

Lösung

löse nach

x, t (x) = - 2 x + \frac{1}{3} x^{2}

x = 0, x = 6 + 3 t

Schritte zur Lösung

t (x) = - 2 x + \frac{1}{3} x^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 t x = - 6 x + x^{2}

Tausche die Seiten

- 6 x + x^{2} = 3 t x

Verschiebe

3 t x

auf die linke Seite

- 6 x + x^{2} - 3 t x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (6 + 3 t) x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 - 3 t ) \pm ( - 6 - 3 t ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 6 - 3 t)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 : - 3 t - 6

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 - 3 t ) \pm ( - 3 t - 6 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 - 3 t ) - 3 t - 6}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 6 - 3 t ) - ( - 3 t - 6 )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 6 - 3 t ) - 3 t - 6}{2 \cdot 1} : 0

x = \frac{- ( - 6 - 3 t ) - ( - 3 t - 6 )}{2 \cdot 1} : 6 + 3 t

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = 6 + 3 t

roo t s x^{2} + 3

2 x^{2} + 8 x + 30 = 5

0 = x^{2} + 7 x - 18

12 x^{2} - 36 x - 48 = 0

(9 x - 15)^{2} - 2 (9 x - 15) + 1 = 0