solvefor y,x^2+y^2-8x+6y+29=0

Lösung

löse nach

y, x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 29 = 0

y = - 3 + - x^{2} + 8 x - 20, y = - - x^{2} + 8 x - 20 - 3

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 29 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + 6 y + x^{2} - 8 x + 29 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} - 8 x + 29 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x + 29) : 2 - x^{2} + 8 x - 20

y_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 2 - x ^{2} + 8 x - 20}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 6 + 2 - x ^{2} + 8 x - 20}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 6 - 2 - x ^{2} + 8 x - 20}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 6 + 2 - x ^{2} + 8 x - 20}{2 \cdot 1} : - 3 + - x^{2} + 8 x - 20

y = \frac{- 6 - 2 - x ^{2} + 8 x - 20}{2 \cdot 1} : - - x^{2} + 8 x - 20 - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 3 + - x^{2} + 8 x - 20, y = - - x^{2} + 8 x - 20 - 3

x^{2} + 22 x + 2 = 0

15 (x - 1)^{2} + 10 = 1

4 x^{2} - 28 x = - 29

4 (8 + 5 x^{2}) = 352

4 x^{2} - 4 x + 26 = 0