solvefor x,x^2+2y^5=10xy

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 2 y^{5} = 10 x y

x = y (- 2 y^{3} + 25 + 5), x = y (- - 2 y^{3} + 25 + 5)

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 y^{5} = 10 x y

Verschiebe

10 x y

auf die linke Seite

x^{2} + 2 y^{5} - 10 x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 10 y x + 2 y^{5} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 y ) \pm ( - 10 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 y ^{5}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 10 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 y^{5} : 2 y 25 - 2 y^{3}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 y ) \pm 2 y 25 - 2 y ^{3}}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 10 y ) + 2 y 25 - 2 y ^{3}}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 10 y ) - 2 y 25 - 2 y ^{3}}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 10 y ) + 2 y 25 - 2 y ^{3}}{2 \cdot 1} : y (- 2 y^{3} + 25 + 5)

x = \frac{- ( - 10 y ) - 2 y 25 - 2 y ^{3}}{2 \cdot 1} : y (- - 2 y^{3} + 25 + 5)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = y (- 2 y^{3} + 25 + 5), x = y (- - 2 y^{3} + 25 + 5)

y - 2 = \frac{y ^{2}}{9}

10 x^{2} - 4 x + 1 = 6 x^{2}

7 m^{2} - m - 4 = 6 m^{2}

(x + 10) (- x - 8) = 0

4 x^{2} - 15 x + 12 = 0