3/2 y^2-6y= 3/4 y-9

Lösung

\frac{3}{2} y^{2} - 6 y = \frac{3}{4} y - 9

y = \frac{9}{4} + i \frac{15}{4}, y = \frac{9}{4} - i \frac{15}{4}

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2} y^{2} - 6 y = \frac{3}{4} y - 9

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 4 : 4

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

4

\frac{3}{2} y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot 4 = \frac{3}{4} y \cdot 4 - 9 \cdot 4

Vereinfache

6 y^{2} - 24 y = 3 y - 36

Verschiebe

36

auf die linke Seite

6 y^{2} - 24 y + 36 = 3 y

Verschiebe

3 y

auf die linke Seite

6 y^{2} - 27 y + 36 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 27 ) \pm ( - 27 ) ^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 36}{2 \cdot 6}

Vereinfache

(- 27)^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 36 : 315 i

y_{1, 2} = \frac{- ( - 27 ) \pm 3 15 i}{2 \cdot 6}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 27 ) + 3 15 i}{2 \cdot 6}, y_{2} = \frac{- ( - 27 ) - 3 15 i}{2 \cdot 6}

y = \frac{- ( - 27 ) + 3 15 i}{2 \cdot 6} : \frac{9}{4} + i \frac{15}{4}

y = \frac{- ( - 27 ) - 3 15 i}{2 \cdot 6} : \frac{9}{4} - i \frac{15}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{9}{4} + i \frac{15}{4}, y = \frac{9}{4} - i \frac{15}{4}

36 = x^{2} + x^{2}

so l v e f or y, x^{2} + x y - 2 y^{2} = 0

x^{2} + 8 x - 49 = - 4

3 (4 x + 3)^{2} + 1 = 16

\frac{x}{3} x + 10 = 15