solvefor y,x^2-6xy+y^2=6

Lösung

löse nach

y, x^{2} - 6 x y + y^{2} = 6

y = \frac{6 x + 32 x ^{2} + 24}{2}, y = \frac{6 x - 32 x ^{2} + 24}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 6 x y + y^{2} = 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

x^{2} - 6 x y + y^{2} - 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - 6 x y + x^{2} - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 6 x ) \pm ( - 6 x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} - 6 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 6 x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 6) : 32 x^{2} + 24

y_{1, 2} = \frac{- ( - 6 x ) \pm 32 x ^{2} + 24}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 6 x ) + 32 x ^{2} + 24}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 6 x ) - 32 x ^{2} + 24}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 6 x ) + 32 x ^{2} + 24}{2 \cdot 1} : \frac{6 x + 32 x ^{2} + 24}{2}

y = \frac{- ( - 6 x ) - 32 x ^{2} + 24}{2 \cdot 1} : \frac{6 x - 32 x ^{2} + 24}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{6 x + 32 x ^{2} + 24}{2}, y = \frac{6 x - 32 x ^{2} + 24}{2}

2 x + c = 3 x^{2} - c x - 5, c

25 (5 x - 3)^{2} + 6 = 22

so l v e f or x, m x^{2} + 5 x + 2 = 0

4 x^{2} + 83 = - 36 x

8 x^{2} - 40 x + 32 = 0