solvefor y,x^2-12xy+y^2=70

Lösung

löse nach

y, x^{2} - 12 x y + y^{2} = 70

y = \frac{12 x + 140 x ^{2} + 280}{2}, y = \frac{12 x - 140 x ^{2} + 280}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 12 x y + y^{2} = 70

Verschiebe

70

auf die linke Seite

x^{2} - 12 x y + y^{2} - 70 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - 12 x y + x^{2} - 70 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 12 x ) \pm ( - 12 x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} - 70 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 12 x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 70) : 140 x^{2} + 280

y_{1, 2} = \frac{- ( - 12 x ) \pm 140 x ^{2} + 280}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 12 x ) + 140 x ^{2} + 280}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 12 x ) - 140 x ^{2} + 280}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 12 x ) + 140 x ^{2} + 280}{2 \cdot 1} : \frac{12 x + 140 x ^{2} + 280}{2}

y = \frac{- ( - 12 x ) - 140 x ^{2} + 280}{2 \cdot 1} : \frac{12 x - 140 x ^{2} + 280}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{12 x + 140 x ^{2} + 280}{2}, y = \frac{12 x - 140 x ^{2} + 280}{2}

0 = 2 x^{2} - 10 x

x^{2} = 3 x - 15

- 8 x^{2} = - 1152

0.175 x^{2} - 4.6 x - 10 π = 0

b^{2} - 17 b + 16 = - 2 b^{2}