solvefor x,x^2+xy=lny

Lösung

löse nach

x, x^{2} + x y = ln (y)

x = \frac{- y + y ^{2} + 4 ln ( y )}{2}, x = \frac{- y - y ^{2} + 4 ln ( y )}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y = ln (y)

Verschiebe

ln (y)

auf die linke Seite

x^{2} + x y - ln (y) = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x - ln (y) = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - ln ( y ) )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- ln (y)) : y^{2} + 4 ln (y)

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} + 4 ln ( y )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + y ^{2} + 4 ln ( y )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - y ^{2} + 4 ln ( y )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + y ^{2} + 4 ln ( y )}{2 \cdot 1} : \frac{- y + y ^{2} + 4 ln ( y )}{2}

x = \frac{- y - y ^{2} + 4 ln ( y )}{2 \cdot 1} : \frac{- y - y ^{2} + 4 ln ( y )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + y ^{2} + 4 ln ( y )}{2}, x = \frac{- y - y ^{2} + 4 ln ( y )}{2}

3^{3} + 2 n^{2} = 36

1 - 6 x (1 - x) = 0

2 k^{2} + 11 k + 12 = 0

\frac{3}{4} (x + 3)^{2} = - 96

f a c t or 4 x^{2} + 1 = 8 x - 2