solvefor y,x^2-2xy+y^2-6x-6y+3=0

Lösung

löse nach

y, x^{2} - 2 x y + y^{2} - 6 x - 6 y + 3 = 0

y = \frac{2 x + 6 + 48 x + 24}{2}, y = \frac{2 x + 6 - 48 x + 24}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 x y + y^{2} - 6 x - 6 y + 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - (2 x + 6) y + x^{2} - 6 x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x - 6 ) \pm ( - 2 x - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} - 6 x + 3 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 x - 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 6 x + 3) : 48 x + 24

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x - 6 ) \pm 48 x + 24}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 x - 6 ) + 48 x + 24}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 2 x - 6 ) - 48 x + 24}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 2 x - 6 ) + 48 x + 24}{2 \cdot 1} : \frac{2 x + 6 + 48 x + 24}{2}

y = \frac{- ( - 2 x - 6 ) - 48 x + 24}{2 \cdot 1} : \frac{2 x + 6 - 48 x + 24}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{2 x + 6 + 48 x + 24}{2}, y = \frac{2 x + 6 - 48 x + 24}{2}

2 a^{2} = 16

32 x^{2} - 18 x + 17 = 0

x^{2} + 26 x = 16

d^{2} - 6 d - 475 = 0

2 x^{2} - 6 x + 7 = 10.5