j(x)=2x^2-8x+10

Lösung

j (x) = 2 x^{2} - 8 x + 10

x = \frac{8 + j + j ^{2} + 16 j - 16}{4}, x = \frac{8 + j - j ^{2} + 16 j - 16}{4}

Schritte zur Lösung

j (x) = 2 x^{2} - 8 x + 10

Fasse zusammen

j x = 2 x^{2} - 8 x + 10

Tausche die Seiten

2 x^{2} - 8 x + 10 = j x

Verschiebe

j x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 8 x + 10 - j x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - (8 + j) x + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 - j ) \pm ( - 8 - j ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 8 - j)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10 : j^{2} + 16 j - 16

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 - j ) \pm j ^{2} + 16 j - 16}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 - j ) + j ^{2} + 16 j - 16}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 8 - j ) - j ^{2} + 16 j - 16}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 8 - j ) + j ^{2} + 16 j - 16}{2 \cdot 2} : \frac{8 + j + j ^{2} + 16 j - 16}{4}

x = \frac{- ( - 8 - j ) - j ^{2} + 16 j - 16}{2 \cdot 2} : \frac{8 + j - j ^{2} + 16 j - 16}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{8 + j + j ^{2} + 16 j - 16}{4}, x = \frac{8 + j - j ^{2} + 16 j - 16}{4}

0 = (x + 8) (6 x + 1)

roo t s x^{2} + 22 x + 2

4 x^{2} - 2 x = 5

w^{2} - 14 w + 2 = - 4 w

7 x^{2} + 8 x + 3 = 0