470=1.33x-0.04x^2

Lösung

470 = 1.33 x - 0.04 x^{2}

x = \frac{133}{8} - i \frac{734311}{8}, x = \frac{133}{8} + i \frac{734311}{8}

Schritte zur Lösung

470 = 1.33 x - 0.04 x^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

100

47000 = 133 x - 4 x^{2}

Tausche die Seiten

133 x - 4 x^{2} = 47000

Verschiebe

47000

auf die linke Seite

133 x - 4 x^{2} - 47000 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 4 x^{2} + 133 x - 47000 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 133 \pm 13 3 ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 47000 )}{2 ( - 4 )}

Vereinfache

13 3^{2} - 4 (- 4) (- 47000) : 734311 i

x_{1, 2} = \frac{- 133 \pm 734311 i}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 133 + 734311 i}{2 ( - 4 )}, x_{2} = \frac{- 133 - 734311 i}{2 ( - 4 )}

x = \frac{- 133 + 734311 i}{2 ( - 4 )} : \frac{133}{8} - i \frac{734311}{8}

x = \frac{- 133 - 734311 i}{2 ( - 4 )} : \frac{133}{8} + i \frac{734311}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{133}{8} - i \frac{734311}{8}, x = \frac{133}{8} + i \frac{734311}{8}

a^{2} + 10 a + 2 = 0

x^{2} - 2 (1) - 4 x = 0

- 4 x^{2} - 2 x + 6 = 0

0 = - 0.08 x^{2} + 40 x - 1800

25 (x^{2} - 1) + 12 = - 12