solvefor x,h^{-1}(x)= 1/2 x^2

Lösung

löse nach

x, h^{- 1} (x) = \frac{1}{2} x^{2}

x = \frac{2}{h}, x = 0

Schritte zur Lösung

h^{- 1} (x) = \frac{1}{2} x^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{h} = x^{2}

Tausche die Seiten

x^{2} = \frac{2 x}{h}

Verschiebe

\frac{2 x}{h}

auf die linke Seite

x^{2} - \frac{2 x}{h} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{2}{h} ) \pm ( - \frac{2}{h} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- \frac{2}{h})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 : \frac{2}{h}

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{2}{h} ) \pm \frac{2}{h}}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - \frac{2}{h} ) + \frac{2}{h}}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - \frac{2}{h} ) - \frac{2}{h}}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - \frac{2}{h} ) + \frac{2}{h}}{2 \cdot 1} : \frac{2}{h}

x = \frac{- ( - \frac{2}{h} ) - \frac{2}{h}}{2 \cdot 1} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2}{h}, x = 0

2 x^{2} + 24 x + 32 = 0

roo t s r^{2} - 9

3 x^{2} = - 5 x - 2

- x^{2} - 5 x + 50 = 0

f a c t or x^{2} + 6 x - 72 = 0