y^2-2y+(1+4pi^2)=0

Lösung

y^{2} - 2 y + (1 + 4 π^{2}) = 0

y = 1 + 2 iπ, y = 1 - 2 iπ

Schritte zur Lösung

y^{2} - 2 y + (1 + 4 π^{2}) = 0

Fasse zusammen

y^{2} - 2 y + 1 + 4 π^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 1 + 4 π ^{2} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (1 + 4 π^{2}) : 4 iπ

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 4 iπ}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 4 iπ}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 4 iπ}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 2 ) + 4 iπ}{2 \cdot 1} : 1 + 2 iπ

y = \frac{- ( - 2 ) - 4 iπ}{2 \cdot 1} : 1 - 2 iπ

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 1 + 2 iπ, y = 1 - 2 iπ

5 x^{2} - 10 x - 3 = 0

x^{2} - 19 x - 90 = 0

4 x^{2} - 32 x = - 71

3 x^{2} + 16 x = 3

x = - 6 x^{2} + 8 x + 4