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Beliebt Algebra >

(x+4)(x-4)-(x-2)^2=x(x-5)

Lösung

(x + 4) (x - 4) - (x - 2)^{2} = x (x - 5)

Lösung

x = 5, x = 4

Schritte zur Lösung

(x + 4) (x - 4) - (x - 2)^{2} = x (x - 5)

Schreibe

(x + 4) (x - 4) - (x - 2)^{2}

um:

4 x - 20

Schreibe

x (x - 5)

um:

x^{2} - 5 x

4 x - 20 = x^{2} - 5 x

Tausche die Seiten

x^{2} - 5 x = 4 x - 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

x^{2} - 5 x + 20 = 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{2} - 9 x + 20 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 20}{2 \cdot 1}

(- 9)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 9 ) + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 9 ) - 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 9 ) + 1}{2 \cdot 1} : 5

x = \frac{- ( - 9 ) - 1}{2 \cdot 1} : 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = 4

Graph

Beliebte Beispiele

- x^{2} + 3 x + a = 0

-6x^2+72x-192=0

- 6 x^{2} + 72 x - 192 = 0

completesquare 2x^2-16x+31

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 16 x + 31

x^{2} + 18 x + 17 = 0

r^{2} - 3 r - 28 = 0