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(x^2)/(x-1)=(x^2-16)/(x+4)

Lösung

\frac{x ^{2}}{x - 1} = \frac{x ^{2} - 16}{x + 4}

x = \frac{4}{5}

Dezimale

x = 0.8

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2}}{x - 1} = \frac{x ^{2} - 16}{x + 4}

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 16}{x + 4} : x - 4

\frac{x ^{2}}{x - 1} = x - 4

Multipliziere beide Seiten mit

x - 1

x^{2} = x (x - 1) - 4 (x - 1)

Multipliziere aus

x (x - 1) : x^{2} - x

x^{2} = x^{2} - x - 4 (x - 1)

Multipliziere aus

- 4 (x - 1) : - 4 x + 4

x^{2} = x^{2} - x - 4 x + 4

Addiere gleiche Elemente:

- x - 4 x = - 5 x

x^{2} = x^{2} - 5 x + 4

Subtrahiere

x^{2} - 5 x

von beiden Seiten

x^{2} - (x^{2} - 5 x) = x^{2} - 5 x + 4 - (x^{2} - 5 x)

Vereinfache

5 x = 4

Teile beide Seiten durch

5

x = \frac{4}{5}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 1, x = - 4

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{4}{5}

so l v e f or r, S = \frac{1}{1 - r}

so l v e f or p, x = \frac{500}{p + 3}

so l v e f or x, \frac{2 s}{x - 5} + \frac{1}{x - 3} = 3

x - \frac{6}{x} = 1

\frac{x + 8}{x - 8} - 2 = \frac{24}{x - 4}