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Populaire Algèbre >

(3x)/(x+1)+4/(x-2)=3

Solution

\frac{3 x}{x + 1} + \frac{4}{x - 2} = 3

Solution

x = - 10

étapes des solutions

\frac{3 x}{x + 1} + \frac{4}{x - 2} = 3

Multiplier par le PPCM

3 x (x - 2) + 4 (x + 1) = 3 (x + 1) (x - 2)

Développer

3 x (x - 2) : 3 x^{2} - 6 x

3 x^{2} - 6 x + 4 (x + 1) = 3 (x + 1) (x - 2)

Développer

4 (x + 1) : 4 x + 4

3 x^{2} - 6 x + 4 x + 4 = 3 (x + 1) (x - 2)

Additionner les éléments similaires :

- 6 x + 4 x = - 2 x

3 x^{2} - 2 x + 4 = 3 (x + 1) (x - 2)

Développer

(x + 1) (x - 2) : x^{2} - x - 2

3 x^{2} - 2 x + 4 = 3 (x^{2} - x - 2)

Développer

3 (x^{2} - x - 2) : 3 x^{2} - 3 x - 6

3 x^{2} - 2 x + 4 = 3 x^{2} - 3 x - 6

Déplacer

4

vers la droite

3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 3 x - 10

Soustraire

3 x^{2} - 3 x

des deux côtés

3 x^{2} - 2 x - (3 x^{2} - 3 x) = 3 x^{2} - 3 x - 10 - (3 x^{2} - 3 x)

Simplifier

x = - 10

Vérifier les solutions

Trouver les points non définis (singularité):

x = - 1, x = 2

Combiner des points indéfinis avec des solutions :

x = - 10

Graphe

Exemples populaires

\frac{1}{a} + \frac{2}{5} = \frac{1}{2}

(4x)/(3x+5)+(3x-1)/(2+1)=1

\frac{4 x}{3 x + 5} + \frac{3 x - 1}{2 + 1} = 1

\frac{7}{5} = \frac{28}{x}

1+1/x = 6/(x^2)

1 + \frac{1}{x} = \frac{6}{x ^{2}}

3/(x-3)-6/(x^2)=0

\frac{3}{x - 3} - \frac{6}{x ^{2}} = 0