x/(x-1)+x/(x+1)=2 2/3

Solução

\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1} = 2 \frac{2}{3}

x = 2, x = - 2

Passos da solução

\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1} = 2 \frac{2}{3}

Converter os números mistos em frações impróprias:

2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}

\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1} = \frac{8}{3}

Multiplicar pelo mínimo múltiplo comum

3 x (x + 1) + 3 x (x - 1) = 8 (x - 1) (x + 1)

Resolver

3 x (x + 1) + 3 x (x - 1) = 8 (x - 1) (x + 1) : x = 2, x = - 2

x = 2, x = - 2

Verifique soluções

Encontrar os pontos não definidos (singularidades):

x = 1, x = - 1

Combinar os pontos indefinidos com as soluções:

x = 2, x = - 2

\frac{x ^{2}}{4} = \frac{2}{x ^{2} + 1}

\frac{1}{4 x ^{2}} = \frac{1}{2 x - ( \frac{3}{4 x ^{2}} )}

\frac{3 a}{2 a + 1} - \frac{4}{2 a - 1} = 1

\frac{5}{x} - 2 = \frac{2}{x + 3}

\frac{13}{x} = 10 - x