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Beliebt Algebra >

3^x-4/(3^x)=3

Lösung

3^{x} - \frac{4}{3 ^{x}} = 3

Lösung

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 1.26185 \dots

Schritte zur Lösung

3^{x} - \frac{4}{3 ^{x}} = 3

Wende Exponentenregel an

3^{x} - 4 (3^{x})^{- 1} = 3

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

u - 4 (u)^{- 1} = 3

Löse

u - 4 u^{- 1} = 3 : u = 4, u = - 1

u = 4, u = - 1

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 4 : x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

(1/2)^{2x}=2^{3-x}

(\frac{1}{2})^{2 x} = 2^{3 - x}

2^{4x-3}=3^{2-x}

2^{4 x - 3} = 3^{2 - x}

3^{2x}-4× 3^x+3=0

3^{2 x} - 4 \times 3^{x} + 3 = 0

10 \cdot 3^{x + 3} = 60

3^{x} = 64