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2e^{2x}=e^x+10

解

2 e^{2 x} = e^{x} + 10

解

x = ln (\frac{5}{2})

+1

十進法表記

x = 0.91629 \dots

解答ステップ

2 e^{2 x} = e^{x} + 10

指数の規則を適用する

2 (e^{x})^{2} = e^{x} + 10

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

2 (u)^{2} = u + 10

解く

2 u^{2} = u + 10 : u = \frac{5}{2}, u = - 2

u = \frac{5}{2}, u = - 2

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = \frac{5}{2} : x = ln (\frac{5}{2})

解く

e^{x} = - 2 :

以下の解はない:

x \in R

x = ln (\frac{5}{2})

グラフ

人気の例

2^{xsqrt(x)}=2^{27}

2^{x x} = 2^{27}

4^{2x+1}=32^{3x}

4^{2 x + 1} = 3 2^{3 x}

7^{2x+1}-2× 7^{x+1}+7=0

7^{2 x + 1} - 2 \times 7^{x + 1} + 7 = 0

3^{1 - y} - 3^{y} = 2

6e^{-x}x^5-e^{-x}x^6=0

6 e^{- x} x^{5} - e^{- x} x^{6} = 0