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Beliebt Algebra >

3^{2x-1}-8× 3^{x-1}=3

Lösung

3^{2 x - 1} - 8 \cdot 3^{x - 1} = 3

Lösung

x = 2

Schritte zur Lösung

3^{2 x - 1} - 8 \cdot 3^{x - 1} = 3

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{- 1} - 8 \cdot 3^{x} \cdot 3^{- 1} = 3

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{- 1} - 8 u \cdot 3^{- 1} = 3

Löse

u^{2} \cdot 3^{- 1} - 8 u \cdot 3^{- 1} = 3 : u = 9, u = - 1

u = 9, u = - 1

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 9 : x = 2

Löse

3^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

1 0^{4 x} = 72

6^{-2x}*6^{-x}= 1/216

6^{- 2 x} \cdot 6^{- x} = \frac{1}{216}

3^{2} 9^{2} = 3^{x}

(25)^{2x-1}=5^{x+4}

(25)^{2 x - 1} = 5^{x + 4}

3^x-3^{x+3}=-78

3^{x} - 3^{x + 3} = - 78