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受欢迎的代数 >

4^x= 1/x

解答

4^{x} = \frac{1}{x}

解答

x = \frac{1}{2}

+1

十进制

x = 0.5

求解步骤

4^{x} = \frac{1}{x}

将

4^{x} = \frac{1}{x}

调整为朗伯形式:

e^{2 l n (2) x} x = 1

用

2 ln (2) x = u

和

x = \frac{u}{2 ln ( 2 )}

改写方程式

e^{u} (\frac{u}{2 ln ( 2 )}) = 1

改写

e^{u} (\frac{u}{2 ln ( 2 )}) = 1

为朗伯形式:

e^{u} u = 2 ln (2)

解

e^{u} u = 2 ln (2) : u = ln (2)

u = ln (2)

代回

u = 2 ln (2) x

，求解

x

解

2 ln (2) x = ln (2) : x = \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

验证解:

x = \frac{1}{2}

真

解是

x = \frac{1}{2}

验证解:

x = \frac{1}{2}

真

解是

x = \frac{1}{2}

作图

流行的例子

7^{x} = \frac{1}{343}

17/327 =e^{-9.22× 10^{-4}t}

\frac{17}{327} = e^{- 9.22 \times 1 0^{- 4} t}

2^{x+1}+5× 2^x=28

2^{x + 1} + 5 \times 2^{x} = 28

1 6^{x - 9} = \frac{1}{2}

e^{2x}-e^x-30=0

e^{2 x} - e^{x} - 30 = 0