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Beliebt Algebra >

solvefor y,e^{xy}=y

Lösung

löse nach

y, e^{x y} = y

Lösung

y = - \frac{W ( - x )}{x}

Schritte zur Lösung

e^{x y} = y

e^{x y} = y

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = y e^{- x y}

Schreibe die Gleichung um mit

- x y = u

und

y = - \frac{u}{x}

1 = (- \frac{u}{x}) e^{u}

1 = (- \frac{u}{x}) e^{u}

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - x

Löse

e^{u} u = - x : u = W (- x)

u = W (- x)

Setze

u = - x y w i e d er e in,

löse für

y

Löse

- x y = W (- x) : y = - \frac{W ( - x )}{x}

y = - \frac{W ( - x )}{x}

Graph

Beliebte Beispiele

7^{2x+1}=3^{x+3}

7^{2 x + 1} = 3^{x + 3}

e^{-x}-9e^{-3x}=0

e^{- x} - 9 e^{- 3 x} = 0

5^{x} = 2 5^{x - 2}

1 0^{x} = 3.94

3^{1-2x}=4^{2x+5}

3^{1 - 2 x} = 4^{2 x + 5}