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Beliebt Algebra >

5^{3x+2}+3× 5^{6x+2}-100=0

Lösung

5^{3 x + 2} + 3 \cdot 5^{6 x + 2} - 100 = 0

Lösung

x = 0

Schritte zur Lösung

5^{3 x + 2} + 3 \cdot 5^{6 x + 2} - 100 = 0

Wende Exponentenregel an

(5^{x})^{3} \cdot 5^{2} + 3 (5^{x})^{6} \cdot 5^{2} - 100 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

(u)^{3} \cdot 5^{2} + 3 (u)^{6} \cdot 5^{2} - 100 = 0

Löse

u^{3} \cdot 5^{2} + 3 u^{6} \cdot 5^{2} - 100 = 0 : u = 1, u = - 3 \frac{4}{3}

u = 1, u = - 3 \frac{4}{3}

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 1 : x = 0

Löse

5^{x} = - 3 \frac{4}{3} :

Keine Lösung für

x \in R

x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

(24)^{x} = 5.76

8^{x+3}=16^{x-1}

8^{x + 3} = 1 6^{x - 1}

8^{5/6}-8^{1/2}=8^m

8^{\frac{5}{6}} - 8^{\frac{1}{2}} = 8^{m}

3^{6-x}=3^{3x-2}

3^{6 - x} = 3^{3 x - 2}

4^{x} = 0.0625