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人気のある代数 >

4^{3x}+8^{2x+1}=16^x

解

4^{3 x} + 8^{2 x + 1} = 1 6^{x}

解

x = - \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

+1

十進法表記

x = - 1.58496 \dots

解答ステップ

4^{3 x} + 8^{2 x + 1} = 1 6^{x}

指数の規則を適用する

(2^{x})^{6} + (2^{x})^{6} \cdot 2^{3} = (2^{x})^{4}

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u)^{6} + (u)^{6} \cdot 2^{3} = (u)^{4}

解く

u^{6} + u^{6} \cdot 2^{3} = u^{4} : u = 0, u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = 0, u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 0 :

以下の解はない:

x \in R

解く

2^{x} = \frac{1}{3} : x = - \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

解く

2^{x} = - \frac{1}{3} :

以下の解はない:

x \in R

x = - \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

e^{6 x} = 0

10^{7-x}=5^{x+1}

1 0^{7 - x} = 5^{x + 1}

2^{x} + 8^{x} = 130

4^{- 2 x} = 7

2^{6 x} = 0.125