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受欢迎的代数 >

64x8^x=8^{11}

解答

64 x 8^{x} = 8^{11}

解答

x = 8

求解步骤

64 x \cdot 8^{x} = 8^{11}

将

64 x 8^{x} = 8^{11}

调整为朗伯形式:

64 x e^{3 l n (2) x} = 8^{11}

用

3 ln (2) x = u

和

x = \frac{u}{3 ln ( 2 )}

改写方程式

64 (\frac{u}{3 ln ( 2 )}) e^{u} = 8^{11}

改写

64 (\frac{u}{3 ln ( 2 )}) e^{u} = 8^{11}

为朗伯形式:

e^{u} u = 402653184 ln (2)

解

e^{u} u = 402653184 ln (2) : u = 24 ln (2)

u = 24 ln (2)

代回

u = 3 ln (2) x

，求解

x

解

3 ln (2) x = 24 ln (2) : x = 8

x = 8

作图

流行的例子

\sqrt[3]{3^{x-5}}=27

3 3^{x - 5} = 27

3e^{2x}-4e^{-2x}=5

3 e^{2 x} - 4 e^{- 2 x} = 5

2^{x^{2} - 3} = \frac{1}{4}

e^{x + 1} = 2

ln((e^{2x})/4)=1

ln (\frac{e ^{2 x}}{4}) = 1