ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Алгебра >

x^e=e^x

Решение

x^{e} = e^{x}

Решение

x = e

+1

десятичными цифрами

x = 2.71828 \dots

Шаги решения

x^{e} = e^{x}

Подготовьте

x^{e} = e^{x}

для формы Ламберта:

x e^{- \frac{x}{e}} = 1

Перепишите уравнение

- \frac{x}{e} = u

и

x = - e u

(- e u) e^{u} = 1

Перепишите

(- e u) e^{u} = 1

в форме Ламберта:

e^{u} u = - \frac{1}{e}

Решить

e^{u} u = - \frac{1}{e} : u = - 1

u = - 1

Произведите обратную замену

u = - \frac{x}{e},

решите для

x

Решить

- \frac{x}{e} = - 1 : x = e

x = e

Проверьте решения:

x = e

Верно

Решение

x = e

Проверьте решения:

x = e

Верно

Решение

x = e

График

Популярные примеры

корни ae^x

roo t s a e^{x}

4^{3 x + 1} = 16

3^{2(x+1)}-18× 3^x+9=0

3^{2 (x + 1)} - 18 \times 3^{x} + 9 = 0

6^{3m}*6^{-m}=6^{-2m}

6^{3 m} \cdot 6^{- m} = 6^{- 2 m}

100 = 50 e^{10 x}