(1000)/(1+39e^{-0.42x)}=630

Solución

\frac{1000}{1 + 39 e ^{- 0.42 x}} = 630

x = - \frac{ln ( \frac{37}{2457} )}{0.42}

Pasos de solución

\frac{1000}{1 + 39 e ^{- 0.42 x}} = 630

Multiplicar ambos lados por

1 + 39 e^{- 0.42 x}

\frac{1000}{1 + 39 e ^{- 0.42 x}} (1 + 39 e^{- 0.42 x}) = 630 (1 + 39 e^{- 0.42 x})

Simplificar

1000 = 630 (1 + 39 e^{- 0.42 x})

Intercambiar lados

630 (1 + 39 e^{- 0.42 x}) = 1000

Dividir ambos lados entre

630

1 + 39 e^{- 0.42 x} = \frac{100}{63}

Mover

1

al lado derecho

39 e^{- 0.42 x} = \frac{37}{63}

Dividir ambos lados entre

39

e^{- 0.42 x} = \frac{37}{2457}

Aplicar las leyes de los exponentes

- 0.42 x = ln (\frac{37}{2457})

Resolver

- 0.42 x = ln (\frac{37}{2457}) : x = - \frac{ln ( \frac{37}{2457} )}{0.42}

x = - \frac{ln ( \frac{37}{2457} )}{0.42}

Verificar las soluciones:

x = - \frac{ln ( \frac{37}{2457} )}{0.42}

Verdadero

La solución es

x = - \frac{ln ( \frac{37}{2457} )}{0.42}

3 = e^{2 x}

5 = a \times b^{- (x - c)} + d

1 6^{3 x - 2} = 3 2^{x + 4}

9^{x} - 2 \times 3^{x + 2} + 81 = 0

8^{x} = 1024