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solvefor y,y=e^{x+y}

解

解く

y, y = e^{x + y}

解

y = - W (- e^{x})

解答ステップ

y = e^{x + y}

ランベルト形式向けに

y = e^{x + y}

を準備する:

y e^{- x - y} = 1

equationを

- y = u

と以下で書き換える:

y = - u

(- u) e^{- x - (- u)} = 1

簡素化

- e^{- x + u} u = 1

ランベルト形式で

- e^{- x + u} u = 1

を書き換える:

e^{u} u = - e^{x}

解く

e^{u} u = - e^{x} : u = W (- e^{x})

u = W (- e^{x})

再び

u = - y

に置き換えて以下を解く:

y

解く

- y = W (- e^{x}) : y = - W (- e^{x})

y = - W (- e^{x})

グラフ

人気の例

e^{x/2}=2e^{2x}

e^{\frac{x}{2}} = 2 e^{2 x}

e^{x+1}=6^{x+6}

e^{x + 1} = 6^{x + 6}

e^{x^2+6}=e^{5x}

e^{x^{2} + 6} = e^{5 x}

1 5^{x - 11} = 1 1^{x}

roo t s e^{x + c}