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Beliebt Algebra >

3^{2x}+3^{x+1}-10=0

Lösung

3^{2 x} + 3^{x + 1} - 10 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 0.63092 \dots

Schritte zur Lösung

3^{2 x} + 3^{x + 1} - 10 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} + 3^{x} \cdot 3^{1} - 10 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} + u \cdot 3^{1} - 10 = 0

Löse

u^{2} + u \cdot 3^{1} - 10 = 0 : u = 2, u = - 5

u = 2, u = - 5

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 2 : x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = - 5 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

4 9^{1 - 2 x} = 7^{x}

3^{x} = 4 - x

3^{5 x + 12} = 81

e^{2 x - 1} = 5

81^{2x+2}=3^{2x+2}

8 1^{2 x + 2} = 3^{2 x + 2}