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人気のある代数 >

100=(400)/(1+0.5e^{-0.1x)}

解

100 = \frac{400}{1 + 0.5 e ^{- 0.1 x}}

解

x = - \frac{ln ( 6 )}{0.1}

+1

十進法表記

x = - 17.91759 \dots

解答ステップ

100 = \frac{400}{1 + 0.5 e ^{- 0.1 x}}

以下で両辺を乗じる:

1 + 0.5 e^{- 0.1 x}

100 (1 + 0.5 e^{- 0.1 x}) = \frac{400}{1 + 0.5 e ^{- 0.1 x}} (1 + 0.5 e^{- 0.1 x})

簡素化

100 (1 + 0.5 e^{- 0.1 x}) = 400

以下で両辺を割る

100

1 + 0.5 e^{- 0.1 x} = 4

1

を右側に移動します

0.5 e^{- 0.1 x} = 3

以下で両辺を割る

0.5

e^{- 0.1 x} = 6

指数の規則を適用する

- 0.1 x = ln (6)

解く

- 0.1 x = ln (6) : x = - \frac{ln ( 6 )}{0.1}

x = - \frac{ln ( 6 )}{0.1}

解を検算する:

x = - \frac{ln ( 6 )}{0.1}

真

解は

x = - \frac{ln ( 6 )}{0.1}

グラフ

人気の例

4^{3 x - 1} = 3 2^{x}

- 11 e^{- x} = 0

144 \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 16

5^{x - 3} = 3^{2 x}

75 \cdot 3^{x} = 375