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人気のある代数 >

根 e^x-3x=0

解

根

e^{x} - 3 x = 0

解

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{3}), x = - W_{0} (- \frac{1}{3})

解答ステップ

e^{x} - 3 x = 0

ランベルト形式向けに

e^{x} - 3 x = 0

を準備する:

1 = 3 x e^{- x}

equationを

- x = u

と以下で書き換える:

x = - u

1 = 3 (- u) e^{u}

ランベルト形式で

1 = 3 (- u) e^{u}

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{3}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{3} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{3}), u = W_{0} (- \frac{1}{3})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{3}), u = W_{0} (- \frac{1}{3})

再び

u = - x

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{3}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{3})

解く

- x = W_{0} (- \frac{1}{3}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{3})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{3}), x = - W_{0} (- \frac{1}{3})

グラフ

人気の例

\sqrt[x]{27}=3^{x+2}

x 27 = 3^{x + 2}

6^{x+2}+6^x=222

6^{x + 2} + 6^{x} = 222

2^{4x+2}-48*2^{2x-2}+8=0

2^{4 x + 2} - 48 \cdot 2^{2 x - 2} + 8 = 0

3 e^{2 x - 3} - 4 = 78

5^{x} = 12 5^{x + 1}