ja

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人気のある代数 >

3125^x= 1/x

解

312 5^{x} = \frac{1}{x}

解

x = \frac{1}{5}

+1

十進法表記

x = 0.2

解答ステップ

312 5^{x} = \frac{1}{x}

ランベルト形式向けに

312 5^{x} = \frac{1}{x}

を準備する:

e^{5 l n (5) x} x = 1

equationを

5 ln (5) x = u

と以下で書き換える:

x = \frac{u}{5 ln ( 5 )}

e^{u} (\frac{u}{5 ln ( 5 )}) = 1

ランベルト形式で

e^{u} (\frac{u}{5 ln ( 5 )}) = 1

を書き換える:

e^{u} u = 5 ln (5)

解く

e^{u} u = 5 ln (5) : u = ln (5)

u = ln (5)

再び

u = 5 ln (5) x

に置き換えて以下を解く:

x

解く

5 ln (5) x = ln (5) : x = \frac{1}{5}

x = \frac{1}{5}

解を検算する:

x = \frac{1}{5}

真

解は

x = \frac{1}{5}

解を検算する:

x = \frac{1}{5}

真

解は

x = \frac{1}{5}

グラフ

人気の例

16^{x+2}=32^{2x-1}

1 6^{x + 2} = 3 2^{2 x - 1}

x e^{x} + 1 = 0

32^{x-5}=8^{2x+3}

3 2^{x - 5} = 8^{2 x + 3}

5^{1 - x} = 25

e^{2x}+e^{-x}=0

e^{2 x} + e^{- x} = 0