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2(5^{x+1})=1+3/(5^x)

Solución

2 (5^{x + 1}) = 1 + \frac{3}{5 ^{x}}

Solución

x = \frac{ln ( \frac{3}{5} )}{ln ( 5 )}

+1

Notación decimal

x = - 0.31739 \dots

Pasos de solución

2 (5^{x + 1}) = 1 + \frac{3}{5 ^{x}}

Aplicar las leyes de los exponentes

2 \cdot 5^{x} \cdot 5^{1} = 1 + 3 (5^{x})^{- 1}

Re escribir la ecuación con

5^{x} = u

2 u \cdot 5^{1} = 1 + 3 (u)^{- 1}

Resolver

2 u \cdot 5^{1} = 1 + 3 u^{- 1} : u = \frac{3}{5}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{3}{5}, u = - \frac{1}{2}

Sustituir hacia atrás la

u = 5^{x},

resolver para

x

Resolver

5^{x} = \frac{3}{5} : x = \frac{ln ( \frac{3}{5} )}{ln ( 5 )}

Resolver

5^{x} = - \frac{1}{2} :

Sin solución para

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{3}{5} )}{ln ( 5 )}

Verificar las soluciones:

x = \frac{ln ( \frac{3}{5} )}{ln ( 5 )}

Verdadero

La solución es

x = \frac{ln ( \frac{3}{5} )}{ln ( 5 )}

Ejemplos populares

3^{x} = 33

5 e^{3 x} - 4 = 6

-2\times 10^{4x}=-300

- 2 \times 1 0^{4 x} = - 300

7^{5 x + 3} = 512

4^{d} = 8^{6}