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Beliebt Algebra >

2(5^{x+1})=1+3/(5^x)

Lösung

2 (5^{x + 1}) = 1 + \frac{3}{5 ^{x}}

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{3}{5} )}{ln ( 5 )}

+1

Dezimale

x = - 0.31739 \dots

Schritte zur Lösung

2 (5^{x + 1}) = 1 + \frac{3}{5 ^{x}}

Wende Exponentenregel an

2 \cdot 5^{x} \cdot 5^{1} = 1 + 3 (5^{x})^{- 1}

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

2 u \cdot 5^{1} = 1 + 3 (u)^{- 1}

Löse

2 u \cdot 5^{1} = 1 + 3 u^{- 1} : u = \frac{3}{5}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{3}{5}, u = - \frac{1}{2}

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = \frac{3}{5} : x = \frac{ln ( \frac{3}{5} )}{ln ( 5 )}

Löse

5^{x} = - \frac{1}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{3}{5} )}{ln ( 5 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{ln ( \frac{3}{5} )}{ln ( 5 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{ln ( \frac{3}{5} )}{ln ( 5 )}

Graph

Beliebte Beispiele

-2× 10^{4x}=-300

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so l v e f or x, x = e^{2 t}

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