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Beliebt Algebra >

e^x=5x

Lösung

e^{x} = 5 x

Lösung

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{5}), x = - W_{0} (- \frac{1}{5})

+1

Dezimale

x = 2.54264 \dots, x = 0.25917 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} = 5 x

e^{x} = 5 x

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = 5 x e^{- x}

Schreibe die Gleichung um mit

- x = u

und

x = - u

1 = 5 (- u) e^{u}

1 = 5 (- u) e^{u}

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{5}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{5} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{5}), u = W_{0} (- \frac{1}{5})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{5}), u = W_{0} (- \frac{1}{5})

Setze

u = - x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{5}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{5})

Löse

- x = W_{0} (- \frac{1}{5}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{5})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{5}), x = - W_{0} (- \frac{1}{5})

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x + 3} = 5^{6 x}

3125^{x+5}=25^{3x+4}

312 5^{x + 5} = 2 5^{3 x + 4}

216^{3x}*216^x=36^{3x+2}

21 6^{3 x} \cdot 21 6^{x} = 3 6^{3 x + 2}

\frac{1}{6} = (\frac{1}{2})^{x}

3^{4 x - 4} = 81